CONECTIVOS LOGICOS

 LA NEGACIÓN

La negación se simboliza, generalmente por el signo "~". Este signo puede ser traducido en palabras, así: "no es el caso que" o, más brevemente, "no".

A partir de la teoría de conjuntos, establecimos si un elemento pertenece o no a un conjunto y se señaló que si no es elemento del conjunto, entonces es elemento del conjunto complemento. Por tanto la negación se refiere al conjunto complemento.

Se establece el siguiente principio para la negación lógica: la negación de un enunciado verdadero es falsa; la negación de un enunciado falso es verdadero. Lo que equivale a decir que la negación de la negación de una proposición verdadera es verdadera; y la negación de la negación de una proposición falsa es falsa. Además la conectiva no es la única de tipo singular del listado de conectores lógicos.

LA CONJUNCIÓN.

La conjunción es el operador correspondiente al término "y", siendo su símbolo más corriente el siguiente, "^", se le conoce como la multiplicación lógica. Expresado en el lenguaje matemático, la conjunción está regida por la ley asociativa , "(pq)r" equivale a decir "pqr". Pero también es de carácter conmutativo: "pq" y "qp" son irrelevantes en su orden.

La regla para establecer los criterios de verdad de la conectiva lógica conjunción es la siguiente:

·         Una conjunción de enunciados en los cuales todos son verdaderos, es verdadera

·         Una conjunción de enunciados en donde no todos son verdaderos es falsa.

·         Lo que equivale a decir que basta que uno de sus componentes sea falsa para que toda la proposición sea falsa y sólo será en el caso de que ambos componentes lo sean.

LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA

La disyunción inclusiva, llamada también, alternación, expresada ordinariamente mediante la palabra "o", simbólicamente se le representa por medio de la letra "v", colocada entre dos proposiciones. Sin embargo, la "o" en este caso no tiene carácter de encrucijada o de dilema, y se puede interpretar como " o uno u otro o ambos". Por ciertas analogías con el álgebra se le llama también suma lógica. La alternación posee, igualmente, la propiedad asociativa que consiste en la no importancia de la agrupación en relación con la verdad o la falsedad de una proposición dada. También es afectada por la ley conmutativa de que el orden de las alternativas no afecta a la alternación.

La regla de la tabla de verdad para esta conectiva lógica es la siguiente:

·         Una disyunción inclusiva es verdadera cuando por lo menos una de sus alternativas es verdadera.

LA CONDICIONAL

La condicional, expresada por la frase "si,… entonces", se simboliza mediante el signo "→" colocado entre las dos proposiciones.. La primera proposición lleva el nombre de antecedente y la segunda proposición la de consecuente. Algunos lógicos la denominan "proposición hipotética" o "proposición implicativa". La importancia de esta clase de proposiciones es la de que la utiliza frecuentemente en el lenguaje de lasciencias, particularmente en la ciencia de la física y en la matemática. El condicional, según veremos, es una conectiva para la cual importa el orden de las cláusulas, esto es, se trata de un conector no conmutativo. En este caso el antecedente es una condición suficiente respecto del consecuente y el consecuente es una condición necesaria respecto del antecedente.

Conectivos logicos

A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas en lenguaje formal. En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan como funciones de verdad . Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica «no» es una función que si toma el valor de verdad V, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica la función «no» a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algo verdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no está lloviendo». El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento como funciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puede recibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarse mediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente a todas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir                                                                                                     .

                                                      FIGURAS O EJEMPLOS DEL TAGRAM

EJEMPLOS

                                       TAGRAM

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Esta es la configuración normal de las piezas del Tangram.

Animación que ilustra equidecomposición

El TAGRAM "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:

• 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
• 1 cuadrado
• 1 paralelogramo o romboide

Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.

Existen varias versiones sobre el origen del tangram, una de las más famosas con el vocablo latino "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

EJEMPLOS

                  unas de las muchas siluetas que son posibles de creear!